Im Jahr 1994 gingen die Basketballabteilungen des TSV Leitershofen (Gründung 1980) und der TSG Stadtbergen (Gründung 1982) eine Spielgemeinschaft ein. Angesichts der Rivalität der beiden Stadtberger Ortsteile eine „Ehe“, welcher die meisten Experten das schnelle Scheitern vorausgesagt hatten – die nun aber bereits seit 28 Jahren mit sehr glücklichen Partnern anhält. Kompetenzen wurden nun gebündelt. 1998 gelang der Aufstieg in die 1. Regionalliga Südost. In der Saison 2006/07 war die Mannschaft wieder in der 2. Regionalliga, als Meister der 2. Regionalliga Herren Süd stieg sie 2007 aber erneut in die 1. Regionalliga Südost auf. Zur Meistermannschaft gehörten damals unter anderem der heutige BBL-Spieler und damals erst 16-jährige Maurice Stuckey. 2010 führte Trainer Stefan Goschenhofer die BG zum Gewinn des Regionalliga-Meistertitels. Auf dem Feld wurde die Mannschaft von zwei US-Amerikanern angeführt: Devin Uskoski erzielte im Laufe des Spieljahres 2009/10 im Schnitt 25,9 und Joshua Rudder 20,7 Punkte je Begegnung. Als Aufsteiger mischte die Mannschaft in der Saison 2010/11 auch in der 2. Bundesliga ProB vorne mit und errangen als Vizemeister das Teilnahmerecht für die zweithöchste deutsche Spielklasse, die 2. Bundesliga PRO A. Goschenhofer wurde von der 2. Bundesliga als bester Trainer der ProB-Saison 2010/11 und Uskoski als bester Spieler ausgezeichnet.
Das ProA-Teilnahmerecht wurde Dank des Engagements des langjährigen Hauptsponsors VR Bank Augsburg Handels- und Gewerbebank wahrgenommen. Der Mannschaftsname änderte sich im Sommer 2011 nach dem Einstieg eines weiteren namhaften Partners neben der VR-Bank, nämlich des Unternehmens Topstar GmbH aus Langenneufnach, in BG Topstar Leitershofen/Stadtbergen. Die Spiele fanden nun statt in der altehrwürdigen Osterfeldhalle in Stadtbergen in der Augsburger Sporthalle statt, zu jedem Heimmatch wurde aufwändig ein Parkettboden verlegt. In der 2. Bundesliga ProA wurde der Klassenerhalt in der Saison 2011/12 verpasst. Mit 2500 Zuschauern im letzten Heimspiel gegen die Saar Pfalz Braves stellte die Mannschaft in der Schlussphase des Spieljahres ihre Saisonbestmarke auf. Der Abstieg war besonders bitter, weil der direkte Konkurrent aus dem Saarland später aus finanziellen Gründen das Team abmeldete, während die Kangaroos immer sauber und ordentlich und nie über ihre Verhältnisse gewirtschaftet hatten.
2012 wurde der Spielbetrieb der ersten Herrenmannschaft in die Kangaroos Basketball GmbH ausgegliedert, gebildet von 27 Vereinsmitgliedern als Gesellschafter. In der Saison 2012/13 spielte die BG in Folge des Abstiegs aus der zweithöchsten Liga wieder in der drittklassigen 2. Bundesliga ProB. An die Erfolge der Vorjahre konnte nicht angeknüpft werden. 2014 stieg die Mannschaft in die 1. Regionalliga ab. Anschließend legte man den Fokus stärker als zuvor auf die Jugendarbeit. Die Rückkehr in die PRO B war zwar das Ziel, aber mit deutlich gefestigteren Strukturen als beim ersten „Ausflug“. 2022 gelang mit dem Gewinn des Meistertitels in der 1. Regionalliga Südost dann die Rückkehr in die 2. Bundesliga ProB. Mit Dominik Veney beendete ein langjähriger Leistungsträger mit diesem Erfolg seine Leistungssportlaufbahn. In der neuen Stadtberger Sporthalle waren bei den Play-Off Spielen immer über 1000 Fans in der Arena. Im Juli 2022 wurde der Name der Herrenmannschaft in BG Hessing Leitershofen geändert. Mit der Hessing Stiftung hatte man einen weiteren großen Partner gewonnen, der bisherige Namensgeber Topstar bleibt den Kangaroos aber ebenfalls erhalten, ebenso Hauptsponsor VR Bank Augsburg H&G Bank. Nach zwei erfolgreichen Saisonen, in welchen die Play-Offs der PRO B nur knapp verpasst wurden, stellte man erneut die Weichen für die Zukunft. Im Juni 2024 stiegen der langjährige General Manager Wayne Chico Pittman, BBL-Spieler Jan-Niklas Wimberg und die SIEGMUND Gruppe um Bernd und Daniel Siegmund als neue Gesellschafter in die GmbH ein, Wayne und Jan-Niklas übernahmen in diesem Zuge auch die Geschäftsführung der GmbH. Der bisherige Geschäftsführer Andy Moser bleibt der Organisation ebenfalls erhalten und verantwortet nun die Kooperation zwischen GmbH und e.V. Die SIEGMUND Gruppe wird ab der Saison 2024/2025 dann auch neuer Hauptsponsor der Kangaroos.
Im Laufe der Jahre wurde der Jugendbereich stark ausgebaut. Inzwischen haben die Kangaroos in jeder Altersklasse 2 bis 3 Mannschaften am Start. Viele Titel vornehmlich auf schwäbischer Ebene wurden gewonnen, 2017 die baramundi basketball akademie aus den Angeln gehoben. Die gute Jugendarbeit hat sich herumgesprochen, viele Jugendspieler der Kangaroos wechseln bereits in jungen Jahren zu den renommierten Erstligisten aus der Nachbarschaft. Ein untragbarer Zustand, dass diese Wechsel im System des deutschen Basketballs immer gratis erfolgen, also keinerlei Ausbildungsentschädigungen an die kleinen Vereine bezahlt werden.
Bisherige Trainer der Herrenmannschaft (bis 1995 des TSV Leitershofen)
- Hubert W. Moser (1980–1985)
- Heiner Götz (1985/86)
- Dr. Manfred Kersten (1986–1988)
- Georg Schneider (1988/89)
- Andres Santiago (1989–1995)
- Dr. Richard Behnisch (1995/96)
- Stefan Bürker (1996–1999)
- Alexander Kuhn (1999–2001)
- Stefan Bürker (2001/02)
- Christian Ohler (2002–2004)
- Rüdiger Wichote (2004–2006)
- Stefan Goschenhofer (2006 – 12/2007)
- Christian Ohler (2008)
- Stefan Goschenhofer (2008 – 12/2013)
- Adnan Badnjevic (12/2013– 12/2016)
- Stefan Goschenhofer (12/2016[18] – 04/2017)
- Ian Chadwick (04/2017 – 2019)
- Nenad Bekić (2019)
- Emanuel Richter (seit 12/2019)